El grupo se forma en 1986 al coincidir varios de sus componentes cursando estudios en la Universidad de Alicante. Tras unos meses de ensayos y composición empiezan a dar conciertos por locales de Alicante: Puerta de Hierro, Recodo, Sala Oh!, aunque el definitivo para su lanzamiento fue en la Plaza de Toros de Alicante en el festival El Heavy no es Violencia compartiendo cartel con BRUQUE, ÑU, SANGRE AZUL y ACERO entre otros. Tras grabar una primera maqueta a mediados de 1989 el batería Julio Díaz abandona la formación inicial, incorporándose Moncho Pujol. Al año siguiente se graba una segunda demo en estudios del Mediterráneo (Rafal). A partir de ahí las actuaciones se incrementan en diversos festivales compartiendo cartel con grupos de la provincia. La maqueta se presenta a nivel nacional en el programa Rompehielos de Radio 3 con Carlos Pina.
Finalistas y ganadores en el Circuito Rock 1990 presentación en Sala Hebe de Madrid y Valencia, grabación de single promocional con dos temas: Lolita y El fugitivo.
En 1991 Moncho abandona el grupo y a los pocos meses Kiko y Emilio forman una nueva banda llamada TABÚ, los hermanos Alaminos continúan con LEVIATÁN incorporando a dos nuevos miembros Javier Mira y Manuel Candel, grabando una maqueta en 1994i. Ya en 1995 el grupo finalizó su andadura.
LEVIATÁN reunió nuevamente a sus miembros, prácticamente a petición popular, dando su primer concierto de reaparición el 11 de enero de 2013 en las Cigarreras de Alicante, junto a ACERO y BRONCA en el festival Metalicante 2013, con asistencia y presentación de Juan Pablo Orduño El Pirata FM Rock y Salvador Domínguez. Posteriormente el 20 de abril actuó en la Sala Babel de Alicante. En la actualidad se encuentran en plena grabación de parte del material que les dio a conocer así como algunos temas nuevos.
En Julio de 2014, se incorpora a la formación como nuevo cantante Marcos Pastor, quien se pone al frente de la banda en los sucesivos conciertos y el 2015 entra en las filas Kique Larios a la batería.
